標準數獨從入門到精通pdf

2018年11月20日17:58:15 5 1,103
摘要

再也沒有解不出的數獨謎題
全世界數獨高手都在用的數獨技巧
《標準數獨:從入門到精通》讓你輕松入門、迅速提高、早日精通的標準數獨指導書

標準數獨從入門到精通 內容簡介

《標準數獨:從入門到精通》結合了理論數獨的研究和實際數獨技巧的使用兩個方面,全面分析了數獨界近乎全部的標準數獨技巧的構型、使用方法和部分觀察。本書全面分析數獨技巧,通過技巧理解難度、技巧觀察難度和技巧罕見程度三個方面,對所有書中提到的技巧做了一個全面的分析和囊括,并采用了方便理解的“口語化描述”來專業地講解數獨技巧。書后配套設有149個數獨題目,提供給大家練習。希望大家在學習過程中,能夠得到許多收獲!

標準數獨從入門到精通 目錄

第1章 “獨”數之道

1.1數獨簡介

1.2坐標表示及相關說法

第2章 直觀技巧

2.1簡介

2.2排除法

2.3區塊排除法

2.4唯一余數法

2.5技巧難度總結

第3章 區塊

3.1區塊排除法

3.2死鎖區塊

3.3技巧難度總結

第4章 數組(一)——數組唯余法

4.1數對唯余法

4.2三鏈數唯余法

4.3四鏈數唯余法

4.4技巧難度總結

第5章 數組(二)——數組占位法

5.1數對占位法

5.2三鏈數占位法

5.3四鏈數占位法

5.4技巧難度總結

第6章 魚(一)——標準魚

6.1二鏈列/四角對角線法則

6.2三鏈列/劍魚

6.3四鏈列/水母

6.4級聯區塊

6.5技巧難度總結

第7章 魚(二)——外鰭變異魚

7.1外鰭魚

7.2外鰭退化魚

7.3技巧難度總結

第8章 分支匹配法/規則匹配法

8.1雙分支匹配法

8.2三分支匹配法

8.3四分支匹配法

8.4技巧難度總結

第9章 致命結構的定義和基礎使用

9.1唯一矩形

9.2從矩形拓展的結構

9.3對于唯一矩形的特殊類型標號的解釋說明

9.4技巧難度總結

第10章 致命結構——可規避矩形

10.1標準型

10.2待定數型

10.3待定數組型

10.4技巧難度總結

第11章 雙候選數致死解法

11.1雙候選數致死解法

11.2技巧難度總結

第12章 待定數組(標準)

12.1欠一數組

12.2融合式待定數組

12.3偽數組

12.4死亡綻放

12.5技巧難度總結

第13章 鏈的邏輯與關系

13.1雙強鏈(多寶魚)

13.2技巧難度總結

第14章 同數鏈和異數鏈

14.1異數鏈的定義

14.2常見的異數鏈

14.3普通鏈

14.4頭尾異數鏈

14.5不規則匹配法

14.6技巧難度總結

第15章 區塊組鏈

15.1空矩形

15.2普通區塊鏈

15.3技巧難度總結

16.1雙強法則待定數組鏈

第16章 超鏈(一)——待定數組

16.2鏈的雙向性與第二定義的論證

16.3對雙分支匹配法的新理解及超鏈的引入

16.4三強法則待定數組鏈

16.5多強法則待定數組鏈

16.6待定數組性質的拓展用法

16.7超鏈+待定數組

16.8節 點重疊現象

16.9技巧難度總結

第17章 超鏈(二)——待定唯一矩形

17.1標準型

17.2區塊組型

17.3其他類型

17.4技巧難度總結

第18章 超鏈(三)——待定數組的擴充

18.1隱性待定數組的引入

18.2待定數組的分類

18.3陰陽法

18.4鏈+隱性待定數組

18.5技巧難度總結

第19章 超鏈(四)——構造鏈

19.1超鏈+雙分支匹配法

19.2三分支匹配法的鏈形式

19.3三分支匹配法的變異結構

19.4多分支匹配法的構型及觀察方式

19.5構造鏈的原則及使用手段

19.6常見的構造技巧

19.7技巧難度總結

第20章 活用唯一矩形

20.1殘缺唯一矩形

20.2超鏈+唯一矩形

20.3死鎖唯一矩形

20.4超鏈+可規避矩形

20.5技巧難度總結

第21章 融合式待定數組的拓展

21.1隱性融合式待定數組

21.2多度融合式待定數組

21.3多段融合式待定數組

21.4超鏈+SDC

21.5技巧難度總結

第22章 蛇頭咬蛇尾——環

22.1連續環

22.2不規則匹配法的環結構

22.3環角度的魚

22.4超環的刪數

22.5技巧難度總結

第23章 魚(三)——形狀變異魚

23.1宮內魚的形成過程

23.2宮內魚示例

23.3外鰭宮內魚示例

23.4宮內魚中內鰭的形成過程

23.5內鰭宮內魚示例

23.6交叉魚的形成過程

23.7交叉魚示例

23.8帶鰭交叉魚示例

23.9宮內魚和交叉魚的轉換思想

23.10自噬鰭的形成過程

23.11自噬鰭魚

23.12技巧難度總結

附錄部分

數獨AQ

實戰例題例解

本教程推薦網頁

習題集

版權聲明

標準數獨從入門到精通 精彩文摘

第4 章 數組(一) —— 數組唯余法

標準數獨除了剛才的摒除法以及直觀技巧,還有候選數技巧。在完全無法用直觀技巧完成整個題目的情況下,我們會采取候選數技巧。相對于候選數技巧來說,每一個格子最多有9 種不同的情況可以填,這樣就會產生比之前多幾倍的新技巧。而且技巧都非常新穎和奇特,使得我們在做題過程中感到樂趣無窮。

但是,需要我們注意的是,候選數技巧只作用于候選數之上,結論也應當是刪除某個或者某些候選數的情況,而不能直接填出數字,除非遇上巧合。

此處,我會提出一個新詞語——數組,這個和編程語言里面的數組的定義是完全不同的。

在講數組的定義前,我們先看一個盤面。

4.1 數對唯余法

如盤面16 所示。我們觀察宮9,發現G9 和I7 這兩格的候選數都是2 和3(利用摒除法排除掉候選數)。這兩個單元格剛好可以放下這兩個數字,要么G9=2、I7=3;要么G9=3、I7=2,而且也只有這兩種情況。無論是哪種情況,宮9 內的其他位置都不得填2 和3 了。因此,可以直接刪除掉H9(2)、I8(3)、I9(2, 3)。此時,我們就稱G9 和I7 內的候選數2 和3 構成數對。

盤面 16

這種方法和唯余法有一點像,僅有余數法里面,在1 個單元格內只有1 種填數情況;而這個解法里面,在2 個單元格內有2 種填數情況。所以,它的名字類比于“僅有余數法”,被叫作數對唯余法或顯性數組。而刪除候選數的過程,我們稱為刪數。相反,得到數字的過程我們稱為出數。

另外,我們一般用符號“{ }”來列舉出一個數組內的所有元素,即這里的“由2 和3 組成的數對”就可以簡單記作“數對{23}”,但是數字間并沒有逗號分隔它們,即并沒有寫作“{2, 3}”,這是因為在標準數獨中,僅用到1~9這9 個數字,并不會出現多位數,因此并不需要用逗號隔開每個數字,也能夠區分各個元素。

符號“{ }”并不只用于描述數組,還可以描述某格里面的候選數組成的一個集合。例如,單元格I9 存在候選數2、3、6、9,就可以簡記作“I9={2369}”。

另外,此處盤面中加圓圈數字表示技巧涉及的數字,加叉號數字則表示刪數情況,后同,將不再說明。

此處再給出一個例子,大家可以嘗試尋找一下。

盤面 17

盤面17 有兩個顯性數組,都比較好觀察,可以練習一下。

回顧一下數對的定義:在同一個單元內,有2 個單元格內有2 種不同數字可以填,那么它們被稱為數對。那么不止2 個的情況有沒有呢?這當然是有的。

所以,當然可以拓展到3 個。下面就是一個例子。

4.2 三鏈數唯余法

盤面 18

如盤面 18 所示。在列2 里,D2={578}、G2={578}、I2={578}。根據數組的定義,同在一個單元內出現n 個單元格內存在n 種不同數字,它們就能組成一個數組。我們很容易地發現,此時恰好滿足n=3 的情況。根據數對唯余法類比推理,用{578} 構成這樣的結構在列2 中應當只存在于D2、G2 和I2 內,所以可以刪除列2 內剩余單元格的候選數{578}。

當滿足數組定義中n=3 的時候,此處我們稱這樣的數組叫作三鏈數,另外,也同樣存在三數組的說法,它們都是指數組定義的n=3 的情況。

數組中的定義僅僅包含這樣一句話,可以認為里面可能會缺少一些數字,同樣所得數組成立。以下是一些常見組合情況(以數字1、2、3 來說明):

● {123}、{123}、{123};

● {123}、{123}、{12};

● {123}、{12}、{13};

● {12}、{13}、{23}。

這些組合都是成立的,都能構成三鏈數結構,因為它們都滿足數組的定義。并且,最后一種情況是三鏈數的最簡形式。如果再簡化,就可以直接出數了。

另外,如果數組涉及的單元格組均同時屬于同一行、列、宮內,這樣的數組將直接被稱為死鎖數組。這是因為它屬于數組,但由于本質結構的特殊性,還能看成一種特殊的區塊,使得刪數成立。

4.3 四鏈數唯余法

盤面 19

如盤面 19 所示。在行B,B4、B7、B8 和B9 這4 格內恰好只能填{2489}這4 個數字。由于在同一個單元(此處是行B)內,有4 格剛好能填入4 個不同的數字{2489},因此屬于數組。由于此處是屬于數組的n=4 的情況,所以,它被稱為四鏈數或四數組。

由于它們構成了四鏈數結構,所以應當刪除行B 內其余位置上面的2、4、8、9,即B1 {28}、B2 {24}、B3 8、B5 {48}。

另外,在盤面 18 中,有兩個地方也能構成四鏈數結構,是在列9 和宮3 內,但刪數是一致的。此處將不另列出,請自行觀察,提示:請先觀察區塊,因為它本身是沒有刪除的。

唯余法的所有的四種情況就全部講完了。利用數組的知識,我們可以靈活使用數組了。注意,四鏈數結構的一些情況如下(以數字1、2、3、4 來說明,列舉可能不完全,最后一種情況為其最簡形式,再簡化就可以出數了):

● {1234},{1234},{1234},{1234};

● {1234},{1234},{1234},{123};

● {1234},{1234},{123},{124};

● {1234},{123},{124},{134};

● {1234},{123},{124},{13};

● {1234},{123},{12},{14};

● {1234},{12},{13},{14};

● {234},{134},{124},{123};

● {234},{134},{124},{13};

● {234},{134},{12},{13};

● {234},{12},{13},{14};

● {12},{23},{34},{14}。

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    • 570611254 570611254 0

      非常好

      • 廣告兔子 廣告兔子 9

        非常專業的書啊 謝謝分享

        • 硪の心好冷、 硪の心好冷、 9

          非常好啊!!·

          • 杰森 杰森 0

            非常好的一本書,非常想看

            • luxling luxling 0

              很好的一本書